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高中数学试题
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如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连接着一个等腰直角三角形，等腰直角三角形...
如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连接着一个等腰直角三角形，等腰直角三角形的直角边上再连接正方形…，如此继续．若共得到1023个正方形，设起始正方形的边长为
，则最小正方形的边长为
．
正方形的边长构成以为首项，以 为公比的等比数列，利用共得到1023个正方形，借助于求和公式，可求得正方形边长变化的次数，从而利用等比数列的通项公式，即可求最小正方形的边长． 【解析】 由题意，正方形的边长构成以为首项，以 为公比的等比数列，现已知共得到1023个正方形，则有 1+2+…+2n=1023，∴n=10 ∴最小正方形的边长为 故答案为
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考点分析：
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2
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（填大于0，小于0，等于0之一）．
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，
，若
，则实数k=
．
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，则实数x=
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则最小正方形的边长为 ．
的值 （填大于0，小于0，等于0之一）．
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，则实数x= ．
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上的最小值为-1，则ω的最小值为 ．
是x轴、y轴正方向上的两个单位向量，且
，
，若
，则实数k= ．