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如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为过正方体表面正方形AB...

如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为过正方体表面正方形ABCD,BCC1B1,A1B1C1D1,A1D1DA的中心的圆上的一动点,Q为正方形ABCD的内切圆上的一动点,则PQ的最大值与最小值之和为( )
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根据题意,类比平面几何点圆的位置关系,可得当Q是AD中点时,连接OQ,分别交圆O于E,F,则EQ为PQ的最小值,FQ为PQ的最大值,从而得解. 【解析】 由题意,设正方体表面正方形ABCD,BCC1B1,A1B1C1D1,A1D1DA的中心的圆的圆心为O, 当Q是AD中点时,连接OQ,分别交圆O于E,F,则EQ为PQ的最小值,FQ为PQ的最大值 此时,EQ=,FQ= ∴PQ的最大值与最小值之和为 故选D.
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考点分析:
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