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从5名男生和3名女生中选出3名代表,要求既要有女生又要有男生,则不同的选法的种数...

从5名男生和3名女生中选出3名代表,要求既要有女生又要有男生,则不同的选法的种数为    (用数字作答)
由题意知这3人中既有男生又有女生,包括2男1女和1男2女两种情况,分别求出这两种情况下的选法的数量,利用分类计数原理相加即得结果. 【解析】 由题意知本题是一个分类计数原理的应用, 这3人中既有男生又有女生,包括2男1女和1男2女两种情况. 若3人中有2男1女,则不同的选法共有 C52C31=30种, 若3人中有1男2女,则不同的选法共有C51C32=15种, 根据分类计数原理,所有的不同的选法共有30+15=45种, 故答案为:45
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考点分析:
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