某班有4名男生、2名女生和1名教师合影，要求站成一排，问：（1）教师站最中间，...

某班有4名男生、2名女生和1名教师合影，要求站成一排，问：
（1）教师站最中间，有多少种站法？
（2）女生不相邻，有多少种站法？
（3）教师两边恰好都站女生，有多少种站法？

（1）教师站最中间，位置已定，其它6名学生全排即可；（2）两名女生不能相邻，可以先排列男生与老师，再在6个空中排列两名女生，根据分步计数原理可求．（3）教师两边恰好都站女生，则可捆绑，女生可以交换，再全排．【解析】（1）教师站最中间，位置已定，其它6名学生全排即可，故有A66=720种站法；（2）两名女生不能相邻，可以先排列男生与老师，有A55=120种结果，再在6个空中排列两名女生，有A62种结果，根据分步计数原理知共有360种结果．（3）教师两边恰好都站女生，则可捆绑，女生可以交换，再全排，故有A55A22=240 种结果．

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考点分析：

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以下各命题：
①若棱柱的两个相邻侧面是矩形，则它是直棱柱；
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