如图1,椭圆
的下顶点为C,A,B分别在椭圆的第一象限和第二象限的弧上运动,满足
,其中O为坐标原点,现沿x轴将坐标平面折成直二面角.如图2所示,在空间中,解答下列问题:
(1)证明:OC⊥AB;
(2)设二面角O-BC-A的平面角为α,二面角O-AC-B的平面角为β,二面角O-AB-C的平面角为θ,求证:cos
2α+cos
2β+cos
2θ=1;
(3)求三棱锥O-ABC的体积的最小值.
考点分析:
相关试题推荐
如图,直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,∠ACB=90°,AC=1,
,侧棱AA
1=1,侧面AA
1B
1B的两条对角线交点为D,B
1C
1的中点为M.
(1)求证:CD⊥平面BDM;
(2)求二面角A-BD-C的大小.
查看答案
已知抛物线C以原点为顶点,焦点F在x轴上,其准线交x轴于点N,点M(1,m)在抛物线C上,且|MF|=2.
(1)求抛物线C的方程;
(2)记抛物线的准线交x轴于点N,过点N直线l交抛物线于A、B两点,若△ABF的面积为
,求直线l的方程.
查看答案
如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,
,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点.
(1)求异面直线AB与MD所成角的大小;
(2)求点B到平面OAC的距离.
查看答案
如图,矩形ABCD和矩形BCEF所在平面互相垂直,G为边BF上一点,∠CGE=90°,
,GE=2.
(1)求证:直线AG∥平面DCE;
(2)当AB=
时,求直线AE与面ABF所成的角.
查看答案
某班有4名男生、2名女生和1名教师合影,要求站成一排,问:
(1)教师站最中间,有多少种站法?
(2)女生不相邻,有多少种站法?
(3)教师两边恰好都站女生,有多少种站法?
查看答案