已知函数f（x）=kx3-x2+x-5在R上单调递增，则实数k的取值范围是（）...

已知函数f（x）=kx³-x²+x-5在R上单调递增，则实数k的取值范围是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

因为在函数的增区间上导数大于0，所以若函数f（x）=kx3-x2+x-5在R上单调递增，它的导数大于等于0恒成立，就转变为一元二次不等式恒成立问题，在利用一元二次不等式的解的情况求k的范围．【解析】 f′（x）=3kx2-2x+1， ∵f（x）=kx3-x2+x-5在R上单调递增， ∴f′（x）＞0在R上恒成立即3kx2-2x+1≥0恒成立．当k=0时，不等式变为-x+1＞0，不满足条件，当k＞0时，只需△=4-12k≤0即可解得，k≥ 故选B

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考点分析：

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A．45.606
B．45.6
C．45.56
D．45.51
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若函数f（x）=x³-3x+a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（）
A．（-2，2）
B．[-2，2]
C．（-∞，-1）
D．（1，+∞）
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为了得到函数