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若函数f(x)=loga(2x-1)在区间(a,+∞)上是单调减函数,则实数a的...

若函数f(x)=loga(2x-1)在区间(a,+∞)上是单调减函数,则实数a的取值范围是   
由题意,函数f(x)=loga(2x-1)在区间(a,+∞)上是单调减函数,由复合函数单调性及对数函数的定义可得2a-1>0,且0<a<1,由此解出实数a的取值范围 【解析】 函数f(x)=loga(2x-1)在区间(a,+∞)上是单调减函数 ∴2a-1>0,且0<a<1,解得≤a<1 ∴实数a的取值范围是 故答案为
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