曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为．

曲线y=e^x在点（2，e²）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为．

欲切线与坐标轴所围成的三角形的面积，只须求出切线在坐标轴上的截距即可，故先利用导数求出在x=2处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．最后求出切线的方程，从而问题解决．解析：依题意得y′=ex，因此曲线y=ex在点A（2，e2）处的切线的斜率等于e2，相应的切线方程是y-e2=e2（x-2），当x=0时，y=-e2 即y=0时，x=1， ∴切线与坐标轴所围成的三角形的面积为： S=×e2×1=．故答案为：．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为 ．

曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为．