若 f（x）=-x2+2ax 与g（x）= 在区间[1，2]上都是减函数，则a的...

若 f（x）=-x²+2ax 与g（x）= manfen5.com 满分网

在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是（）
A．（-1，0）∪（0，1）
B．（-1，0）∪（0，1]
C．（0，1]
D．（0，1）

分析函数f（x）=-x2+2ax 与g（x）= 的图象和性质，易分别得到他们在区间[1，2]上是减函数时，a的取值范围，综合讨论后，即可得到答案．【解析】 ∵f（x）=-x2+2ax的图象是开口朝下，以x=a为对称轴的抛物线若f（x）=-x2+2ax在区间[1，2]上是减函数，则a≤1 函数g（x）= 的图象是以（-1，0）为对称中心的双曲线若g（x）= 在区间[1，2]上是减函数，则a＞0 综上，a的取值范围是（0，1] 故选C

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等