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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，BC=1，AB=2，， （1）求AC； （2）求△ABC的面积．
在△ABC中，BC=1，AB=2，
，
（1）求AC；
（2）求△ABC的面积．
（1）由BC，AB及cosB的值，利用余弦定理列出关于AC的方程，求出方程的解即可得到AC的长； （2）由cosB的值及B的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinB的值，再由AB及BC的长，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积． 【解析】 （1）由BC=1，AB=2，， 根据余弦定理可得：AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB=4+1-2×2×1×=4， 开方得：AC=2； （2）由cosB=，且B为三角形的内角， 可得：sinB==，又BC=1，AB=2， ∴S△ABC=AB•BC•sinB=×2×1×=．
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考点分析：
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n
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，（n∈N
*
，d为常数），则称数列{a
n
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为调和数列，且x
1
+x
2
+x
3
+…+x
20
=200，则x
1
+x
20
=
；x
3
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18
的最大值等于
．
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一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
．
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给出下列四个命题：①若a＞b＞0，则
；②若a＞b＞0，则
；③若a＞b＞0，则
；④若a＞0，b＞0且2a+b=1，则
的最小值为9；其中正确命题的序号是
（将你认为正确的命题序号都填上）．
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．
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A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ．
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（0＜x＜1）的最大值为 ．
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，（n∈N*，d为常数），则称数列{an}为调和数列．已知数列
为调和数列，且x1+x2+x3+…+x20=200，则x1+x20= ；x3x18的最大值等于 ．
；②若a＞b＞0，则
；③若a＞b＞0，则
；④若a＞0，b＞0且2a+b=1，则
的最小值为9；其中正确命题的序号是 （将你认为正确的命题序号都填上）．
