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满分5
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高中数学试题
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（1）x，y∈R，x+y=5，求3x+3y的最小值． （2）若时，求函数y=x（...
（1）x，y∈R，x+y=5，求3
x
+3
y
的最小值．
（2）若
时，求函数y=x（1-3x）的最大值．
（1）首先判断3x＞0，3y＞0，然后知3x+3y≥2 =18 ． （2）先根据x的范围确定1-3x的符号，再由y=x（1-3x）=结合基本不等式的内容可得到函数的最大值． 【解析】 （1）由3x＞0，3y＞0， ∴3x+3y≥2 =18 所以3x+3y的最小值为18 ， 当且仅当，3x=3y，x=y=时，取等号． （2）∵，∴3x＞0，1-3x＞0， ∴y=x（1-3x）= 当且仅当3x=1-3x即时取“=”号
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考点分析：
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在△ABC中，BC=1，AB=2，
，
（1）求AC；
（2）求△ABC的面积．
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若数列{a
n
}满足
，（n∈N
*
，d为常数），则称数列{a
n
}为调和数列．已知数列
为调和数列，且x
1
+x
2
+x
3
+…+x
20
=200，则x
1
+x
20
=
；x
3
x
18
的最大值等于
．
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一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
．
查看答案
给出下列四个命题：①若a＞b＞0，则
；②若a＞b＞0，则
；③若a＞b＞0，则
；④若a＞0，b＞0且2a+b=1，则
的最小值为9；其中正确命题的序号是
（将你认为正确的命题序号都填上）．
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函数
（0＜x＜1）的最大值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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时，求函数y=x（1-3x）的最大值．
一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ．
查看答案
（0＜x＜1）的最大值为 ．
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，
，（n∈N*，d为常数），则称数列{an}为调和数列．已知数列
为调和数列，且x1+x2+x3+…+x20=200，则x1+x20= ；x3x18的最大值等于 ．
；②若a＞b＞0，则
；③若a＞b＞0，则
；④若a＞0，b＞0且2a+b=1，则
的最小值为9；其中正确命题的序号是 （将你认为正确的命题序号都填上）．