探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点处，已知灯口直径60cm...

探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点处，已知灯口直径60cm，灯深40cm，则光源到反射镜顶点的距离是（）
A．11.25cm
B．5.625cm
C．20cm
D．10cm

先以反射镜定点为原点，以定点和焦点所在直线为x轴，建立直角坐标系．设抛物线方程为y2=2px，依题意可点（40，30）在抛物线上，代入抛物线方程，求得p，进而可求得焦距，答案可得．【解析】以反射镜定点为原点，以定点和焦点所在直线为x轴，建立直角坐标系．设抛物线方程为y2=2px，依题意可点（40，30）在抛物线上代入抛物线方程得302=80p 解得p= ∴焦点坐标为（0，），而光源到反射镜顶点的距离正是抛物线的焦距，故答案为，即5.625cm 故选B

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等