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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图...
函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
根据当f'（x）＞0时函数f（x）单调递增，f'（x）＜0时f（x）单调递减，可从f′（x）的图象可知f（x）在（a，b）内从左到右的单调性依次为增→减→增→减，然后得到答案． 【解析】 从f′（x）的图象可知f（x）在（a，b）内从左到右的单调性依次为增→减→增→减， 根据极值点的定义可知在（a，b）内只有一个极小值点． 故选A．
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考点分析：
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双曲线
与椭圆
（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，则（ ）
A．a
2
+b
2
=m
2
B．a
2
+b
2
＞m
2
C．a
2
+b
2
＜m
2
D．a+b=m
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已知椭圆的焦点是F
1
、F
2
，P是椭圆上的一个动点，如果延长F
1
P到Q，使得|PQ|=|PF
2
|，那么动点Q的轨迹是（ ）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线的一支
D．抛物线
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探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点处，已知灯口直径60cm，灯深40cm，则光源到反射镜顶点的距离是（ ）
A．11.25cm
B．5.625cm
C．20cm
D．10cm
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函数f（x）=x
3
-3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（ ）
A．1，-1
B．1，-17
C．3，-17
D．9，-19
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已知曲线C：9x
2
-25y
2
=225，曲线C的焦距是（ ）
A．4
B．6
C．2
D．10
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为（ ）
与椭圆
（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，则（ ）