已知函数f（x）=x3+ax与g（x）=2x2+b的图象在x=1处有相同的切线，...

已知函数f（x）=x³+ax与g（x）=2x²+b的图象在x=1处有相同的切线，则a+b=（）
A．-1
B．0
C．1
D．2

根据题意，把x=1分别代入到f（x）和g（x）中，得到的函数值相等得到关于a与b的方程，分别求出f（x）和g（x）的导函数，把x=1代入导函数中，得到的导函数值相等又得到关于a与b的另一个方程，两方程联立即可求出a与b的值；【解析】 f′（x）=3x2+a，g′（x）=4x，由条件知， ∴， ∴ ∴a+b=1 故选C．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等