已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，B={y|y=x2-2x+a}，且A⊂B...

已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={y|y=x²-2x+a}，且A⊂B，求a的取值范围．

根据题意，由一元二次不等式，可得A={x|x2-3x+2≤0}=[1，2]，由二次函数的性质进而可得B={y|y=x2-2x+a}=[a-1，+∞），又有A⊂B，分析可得a-1≤1，进而可得a的取值范围．【解析】根据题意，可得A={x|x2-3x+2≤0}=[1，2]， B={y|y=x2-2x+a}=[a-1，+∞），若A⊂B，则a-1≤1，故有a≤2，故a的取值范围：（-∞，2]．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等