若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，其图象经过点（，a...

若函数y=f（x）是函数y=a^x（a＞0，且a≠1）的反函数，其图象经过点（ manfen5.com 满分网

，a），则f（x）=（）
A．log₂
B．log manfen5.com 满分网

C．

D．x²

欲求原函数y=ax的反函数，即从原函数式中反解出x，后再进行x，y互换，即得反函数的解析式．【解析】 ∵y=ax ⇒x=logay， ∴f（x）=logax， ∴a== ⇒f（x）=logx．故选B．

考点分析：

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已知方程（x-a）（x-b）+1=0（a＜b）有两实根α，β（α＜β），则（）
A．α＜a＜b＜β
B．a＜α＜β＜b
C．α＜a＜b＜β
D．α＜a＜β＜b
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若函数y=a^x+b-1（a＞0且a≠1）的图象经过第二、三、四象限，则一定有（）
A．0＜a＜1，且b＞0
B．a＞1，且b＞0
C．0＜a＜1，且b＜0
D．a＞1，且b＜0
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已知命题p：

＞0；命题q：

有意义，则¬p是¬q的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．不充分不必要条件
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已知：函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值．
（2）求f（x）的解析式．
（3）已知a∈R，设P：当 manfen5.com 满分网

时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩C_RB（R为全集）．

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设a为实数，函数f（x）=x²+|x-a|+1，x∈R
（1）讨论f（x）的奇偶性；
（2）求f（x）的最小值．

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