若方程x2+2x-m=0的一个根大于2且小于3，则m的取值范围是．

若方程x²+2x-m=0的一个根大于2且小于3，则m的取值范围是．

由于二次函数f（x）=x2+2x-m 的图象开口向上，对称轴为x=-1，故方程x2+2x-m=0 在（2，3）上有唯一解．故有 f（2）f（3）＜0，解不等式求得m的取值范围．【解析】由题意可得，方程x2+2x-m=0对应的二次函数f（x）=x2+2x-m 的图象开口向上，对称轴为x=-1，故方程x2+2x-m=0 在（2，3）上有唯一解．故有f（2）f（3）＜0，即（8-m）（15-m）＜0，解得8＜m＜15．故答案为：8＜m＜15．

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考点分析：

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