Question

已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时f（x）=2^x-1，则f（log₂12）的值为    ．

Answer

先判断log212的范围，利用函数的周期为2转化到区间（-1，0）内，再根据偶函数的定义和对数的运算性质求出f（log212）的值．
【解析】
∵3＜log212＜4，∴-1＜-4+log212＜0，
∵函数f（x）是以2为周期的偶函数，
∴f（log212）=f（-4+log212）=f（4-log212），
∵当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，∴f（4-log212）=16×-1=，
即f（log210）=．
故答案为：．