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1!+2•2!+3•3!+…+2008•2008!=( ) A.2009!-1 ...

1!+2•2!+3•3!+…+2008•2008!=( )
A.2009!-1
B.2010!-1
C.2011!-1
D.2012!-1
根据阶乘的性质有n•n!=(n+1)!-n!,则原式=(2!-1!)+(3!-2!)+…+(2009!-2008!),整理变形可得答案. 【解析】 由n•n!=(n+1)!-n! 则1!+2•2!+…+2008•2008!=(2!-1!)+(3!-2!)+…+(2009!-2008!)=2009!-1; 故选A.
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考点分析:
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