Question

若自然数n使得作竖式加法n+（n+1）+（n+2）均不产生十进位现象，则称n为“良数”．例如：32是“良数”，因32+33+34不产生进位现象；23不是“良数”，因23+24+25产生进位现象．那么，小于1000的“良数”的个数为（ ）
A．27
B．36
C．39
D．48

Answer

本题是个新定义的题，由定义知，符合条件的良数有三个，一位数，二位数，三位数，且个数数字只能是0，1，2，非个位数字只能是0，1，2，3（首位不为0），分三类计数，选出正确选项
【解析】
如果n是良数，则n的个位数字只能是0，1，2，非个位数字只能是0，1，2，3（首位不为0），
而小于1000的数至多三位，
一位的良数有0，1，2，共3个
二位的良数个位可取0，1，2，十位可取1，2，3，共有3×3=9个
三位的良数个位可取0，1，2，十位可取0，1，2，3，百位可取1，2，3，共有3×4×3=36个．
综上，小于1000的“良数”的个数为3+9+36=48个
故选D