Question

位于某纬度圈上的A、B两地经度相差90°，且A、B两地间的球面距离为R（R为地球半径），那么A、B两地所在纬度圈的纬度数是    ．

Answer

先根据题意画出示意图，欲求A、B两地所在纬度圈的纬度数，即求A、B两地位于北纬多少度，即图中∠OAQ的大小，根据球面距离计算出∠AOB，再结合直角三角形中的边角关系即可求得．
【解析】
如图，∠AOB=•2π=，所以△AOB为正三角形，
AB=R，又∠AO′B=90°，所以O′A=R，O′OR，
∠OAO′=45°，∴A、B所在纬度圈的纬度数是45°．
故答案为：45°．