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某电视台连续播放5个广告,其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告,要求最...

某电视台连续播放5个广告,其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告,要求最后播放的必须是奥运宣传广告,且2个奥运宣传广告不能连续播放,则不同的播放方式为( )
A.120
B.48
C.36
D.18
本题是一个分步计数问题,首先从两个奥运广告中选一个放在最后位置,第二个奥运广告只能从前三个中选一个位置排列,余下的三个元素在三个位置全排列,共有A33种结果,根据分步计数原理得到结果. 【解析】 由题意知本题是一个分步计数问题, ∵最后播放的必须是奥运宣传广告, ∴首先从两个奥运广告中选一个放在最后位置,有C21=2种结果, ∵两个奥运广告不能连放,第二个奥运广告只能从前三个中选一个位置排列,有3种结果, 余下的三个元素在三个位置全排列,共有A33种结果, ∴根据分步计数原理知共有2×3×A33=36种结果, 故选C.
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考点分析:
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