Question

正四面体V-ABC的棱长为2a，E，F，G，H分别是VA，VB，BC，AC的中点，则四边形EFGH面积是    ．

Answer

根据正四面体V-ABC的结构特征知，∠EFG即为VC，AB成90°的角，且EF、EH的长为其第三边的一半，从而得出四边形EFGH是一个正方形，根据正方形的面积公式即得．
【解析】
如图，在正方形EFGH中，EF=AB=a，EH=VC=a，
∠EFG=90°，
∴四边形EFGH的面积为：
EF×EH=a×a=a2．
故答案为：a2．