等边三角形ABC中，P在线段AB上，且，若，则实数λ的值是．

等边三角形ABC中，P在线段AB上，且 manfen5.com 满分网

，若

，则实数λ的值是．

将表示为，利用向量数量积公式，将关系式化简得出关于λ的方程并解出即可．注意0＜λ＜1．【解析】设等边三角形ABC的边长为1．则，=1-λ．（0＜λ＜1），所以 1×1×cos120°+λ×1×cos0°=λ×（1-λ）cos180°．化简+λ=-λ（1-λ），整理λ2-2λ+=0，解得λ=（λ=＞1舍去）故答案为：

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰快，容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P．如果将容器倒置，水面也恰好过点P，有下列四个命题：
1）任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点P；
2）正四棱锥的高等于正四棱柱的高的一半；
3）若往容器内再注a升水，则容器恰好能装满；
4）将容器侧面水平放置时，水面也恰好过P．
其中真命题的代号为．查看答案

一只蚂蚁在三边边长分别为3，4，5的三角形的边上爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为．查看答案

矩阵变换式

表示把点（x，y）变换为点（x'，y'），设a，b∈R，若矩阵A= manfen5.com 满分网

把直线l：2x+y一7=0变换为另一直线l'：9x+y一91=0，则a，+b的值分别为．查看答案

设[x]表示不超过x的最大整数，则x的不等式[x]²-5[x]-36≤0的解集是．查看答案

已知P为抛物线y²=4x上一点，设P到准线的距离为d₁，P到点A（1，4）的距离为d₂，则d₁+d₂的最小值为．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等

等边三角形ABC中，P在线段AB上，且，若，则实数λ的值是 ．

等边三角形ABC中，P在线段AB上，且，若，则实数λ的值是．