在（1-x）n=a+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn中，若2Cn2-an...

在（1-x）ⁿ=a+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nxⁿ中，若2C_n²-a_n-5=0，则自然数n的值是（）
A．7
B．8
C．9
D．10

利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数分别为2，n-5得到a2，an-5列出方程解得．【解析】（1-x）n展开式的通项为Tr+1=Cnr（-x）r 令r=2，n-5得a2=Cn2，an-5=（-1）nCnn-5 据题意知 2Cn2-（-1）nCnn-5=0 解得n=8 故选项为B

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考点分析：

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（文）将n²个正整数1，2，3，…n²填入n×n个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方，如图就是一个3 阶幻方，定义f（n）为n阶幻方对角线上数的和，例如f（3）=15，则f（4）=

8	1	6
3	5	7
4	9	2

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（理）已知△ABC三边a，b，c的长都是整数，且a≤b≤c，如果b=m（m∈N*），则这样的三角形共有个（用m表示）．查看答案

设函数

，方程f（x）=x+a有且只有两不相等实数根，则实数a的取值范围为．查看答案

等边三角形ABC中，P在线段AB上，且 manfen5.com 满分网

，若

，则实数λ的值是．查看答案

一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰快，容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P．如果将容器倒置，水面也恰好过点P，有下列四个命题：
1）任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点P；
2）正四棱锥的高等于正四棱柱的高的一半；
3）若往容器内再注a升水，则容器恰好能装满；
4）将容器侧面水平放置时，水面也恰好过P．
其中真命题的代号为．查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等