已知集合A={x|（x-8）（x-20）＜0}，集合B={x||x-7|＜2}，...

已知集合A={x|（x-8）（x-20）＜0}，集合B={x||x-7|＜2}，
集合C={x|2m+1＜x＜3m-4}．
（1）求：A∪B；
（2）若C≠ϕ，且C⊆A∪B，求m的取值范围．

（1）解二次不等式求出集合A，解绝对值不等式求出集合B，代入集合并集运算公式可得A∪B；（2）由C≠ϕ，且C⊆A∪B，我们可以构造关于m的不等式组，解不等式组可得m的取值范围．【解析】（1）∵集合A={x|（x-8）（x-20）＜0}=（8，20），集合B={x||x-7|＜2}=（5，9），则A∪B=（5，20），（2）若C≠ϕ，且C⊆A∪B，则解得：5＜m≤8 故m的取值范围为5＜m≤8

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等