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满分5
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高中数学试题
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函数的值域为 .
函数
的值域为
.
由已知中函数的解析式为齐次分式,满足分离常数法的适用范围,故我们可得函数的解析化为=-,进而分析出≠0,得到函数值y的取值范围. 【解析】 ∵函数=- ∵的分子为≠0 ∴≠0 ∴函数≠ 故函数的值域为 故答案为:
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考点分析:
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已知全集U=Z,A={-1,0,1,2},B={x|x
2
=x},则A∩C
U
B为
.
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已知函数
,则
=
.
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函数
的定义域是
.
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定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)•f(b).
(1)求证:f(0)=1;
(2)求证:对任意的x∈R,恒有f(x)>0;
(3)求证:f(x)是R上的增函数;
(4)若f(x)•f(2x-x
2
)>1,求x的取值范围.
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设二次函数f(x)=ax
2
+bx+1(a、b∈R)
(1)若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立,求实数a、b的值;
(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围;
(3)在(1)的条件下,若f(x)≤m
2
-2am+2对所有
恒成立,求实数m的取值范围.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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