Question

已知二次函数y=f（x）的最大值等于13，且f（3）=f（-1）=5，则f（x）的解析式为f（x）=    ．

Answer

由二次函数y=f（x）的最大值等于13，且f（3）=f（-1）=5，可设f（x）=a（x-1）2+13，再由f（3）=5可求a，进而可求函数的解析式
【解析】
∵二次函数y=f（x）的最大值等于13，且f（3）=f（-1）=5，
∴函数的对称轴为：x=1，即f（x）=a（x-1）2+13
∵f（3）=4a+13=5
∴a=-2
则f（x）=-2（x-1）2+13=-2x2+4x+11
故答案为：-2x2+4x+11