若集合A={x||x2+2x|=m}中有且仅有四个元素，则实数m的取值范围是．...

若集合A={x||x²+2x|=m}中有且仅有四个元素，则实数m的取值范围是．

根据集合A={x||x2+2x|=m}中有且仅有四个元素，得出方程|x2+2x|=m有且只有四个解，据此分别作出该方程左右两边对应函数的图象；然后观察图象填空即得．【解析】由题意，得 |x2+2x|=m，即m=|x2+2x|，设y=m，y=|x2+2x|，分别作出它们的图象，如图．根据图示知，方程|x2+2x|=m有且只有四个解，实数m的取值范围是0＜m＜1．故答案是：0＜m＜1．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

若集合A={x||x2+2x|=m}中有且仅有四个元素，则实数m的取值范围是 ．...

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