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已知可导函数f(x)(x∈R)满足f′(x)>f(x),则当a>0时,f(a)和...

已知可导函数f(x)(x∈R)满足f′(x)>f(x),则当a>0时,f(a)和eaf(0)大小关系为( )
A.f(a)<eaf(0)
B.f(a)>eaf(0)
C.f(a)=eaf(0)
D.f(a)≤eaf(0)
设函数f(x)=e2x,则导函数f′(x)=2•e2x,显然满足f'(x)>f(x),由f(a)=e2a,eaf(0)=ea,比较得出结论. 【解析】 由题意知,可设函数f(x)=e2x, 则导函数f′(x)=2•e2x,显然满足f'(x)>f(x), f(a)=e2a,eaf(0)=ea,当a>0时,显然  e2a>ea ,即f(a)>eaf(0), 故选 B.
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