考点分析:
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下列命题错误的是( )
A.命题“若x
2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x
2-3x+2≠0”
B.若命题p:∃x∈R,x
2+x+1=0,则“¬p”为:∀x∈R,x
2+x+1≠0
C.若“p∧q”为假命题,则p,q均为假命题
D.“x>2”是“x
2-3x+2>0”的充分不必要条件
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设I为全集,M、N、P都是它的子集,则图中阴影部分表示的集合是( )
A.M∩[(C
IN)∩P]
B.M∩(N∪P)
C.[(C
IM)∩(C
IN)]∩P
D.M∩N∪(N∩P)
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已知数列{a
n}满足
,
(1)求a
2,a
3,a
4;
(2)是否存在实数t,使得数列
是公差为-1的等差数列,若存在求出t的值,否则,请说明理由;
(3)记
数列{b
n}的前n项和为S
n,求证:
.
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已知点A是抛物线y
2=2px(p>0)上一点,F为抛物线的焦点,准线l与x轴交与点K,已知|AK|=
|AF|,三角形AFK的面积等于8.
(Ⅰ)求p的值;
(Ⅱ)过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线l
1,l
2,与抛物线相交得两条弦,两条弦的中点分别为G,H.求|GH|的最小值.
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设函数f(x)=(x+2)
2-2ln(x+2).
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若关于x的方程f(x)=x
2+3x+a在区间[-1,1]上只有一个实数根,求实数a的取值范围.
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