Question

已知集合；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．

Answer

根据题意，分析可得集合A是函数的值域，集合B是不等式|x+m2|≥1的解集，据此可得集合A与B，又由命题p是命题q的充分条件，则有A⊆B，由子集关系可得，解可得答案．
【解析】
集合A是函数的值域，
由，配方得：
∵，∴
∴∴
集合B是不等式|x+m2|≥1的解集，
由|x+m2|≥1，∴x≥1-m2或x≤-1-m2
B={x|x≥1-m2或x≤-1-m2}
∵命题p是命题q的充分条件，
∴A⊆B
∴
解之得
所以实数m的取值范围是或