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记数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n(n-1)+1,则该数列是( ) A...

记数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n(n-1)+1,则该数列是( )
A.公比为2的等比数列
B.公差为2的等差数列
C.公差为4的等差数列
D.以上都不对
利用an=Sn-Sn-1,求出数列的通项公式,验证n=1时通项公式是否成立,根据通项公式判断数列的特征即可. 【解析】 由条件可得n≥2时, an=Sn-Sn-1=2n(n-1)-2(n-1)(n-2)=4(n-1), 当n=1时,a1=S1=1, 代入不满足an=4(n-1),故an=4(n-1)不是等差数列, 故数列{an}既不是等差数列也不是等比数列. 故选D.
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考点分析:
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