由已知中可得f(x)是定义在R上的奇函数f(0)=0,又为偶函数,可得f(x)=f(1-x),进而可得f(1)=0及f(x)=f(x+2),利用函数的周期性可得答案.
【解析】
∵f(x)是定义在R上的奇函数,则f(0)=1
∴f(-x)=-f(x)…①
又∵且为偶函数,
∴f(x)=f(1-x),…②
则f(1)=0
由①②得f(x)=-f(x+1)=f[(x+1)+1]=f(x+2)
即函数是以2为周期的周期函数
则f(1)=f(3)=f(5)=0,f(2)=f(4)=f(6)=f(0)=0,
故f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)=0
故选C