Question

若任取x₁、x₂∈[a，b]，且x₁≠x₂，都有f（）＞成立，则称f（x） 是[a，b]上的凸函数．试问：在下列图象中，是凸函数图象的为（ ）
A．
B．α
C．
D．

Answer

由已知中凸函数的定义，结合四个答案中的图象，逐一分析任取x1、x2∈[a，b]，且x1≠x2时，f（）与大小关系，比照定义可得答案．
【解析】
∵任取x1、x2∈[a，b]，且x1≠x2，都有f（）＞成立
∴函数f（x）是[a，b]上的凸函数
任取x1、x2∈[a，b]，且x1≠x2，
则A中，f（）=成立，故A不满足要求；
则B中，f（）＜成立，故B不满足要求；
则C中，f（）＞成立，故C满足要求；
则D中，f（）与大小不确定，故D不满足要求；
故选C