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设y=f(x)是偶函数,对于任意正数x都有f(x+2)=-2f(2-x),已知f...

设y=f(x)是偶函数,对于任意正数x都有f(x+2)=-2f(2-x),已知f(-1)=4,则f(-3)等于( )
A.2
B.-2
C.8
D.-8
根据对任意的正数x都有f(2+x)=-2f(2-x),令x=1得,求出f(3)的值,然后根据偶函数可求出f(-3)的值即可. 【解析】 ∵对任意的正数x都有f(2+x)=-2f(2-x), ∴令x=1得,f(3)=-2f(1)=-8 而f(x)为偶函数 ∴f(-3)=f(3)=-8 故选D.
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考点分析:
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