Question

已知：函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当时取最大值y=4；当时，取最小值y=-4，那么函数的解析式为：（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由题意求出A，当x=时，取最大值y=4，当x=时，取得最小值y=-4，得到ω，Φ的关系式，求解即可．
【解析】
函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=时，取最大值y=4，
当x=时，取得最小值y=-4，
所以A=4，
ω +Φ=，ω +Φ=
解得：ω=2
φ=
函数的解析式为：y=4sin（2x+）
故选A．