Question

已知函数y=3sin3x．
（1）作出函数在x∈[，]上的图象．
（2）求（1）中函数的图象与直线y=3所围成的封闭图形的面积．

Answer

（1）由已知中函数解析式为y=3sin3x，当x∈[，]时，3x∈[，]，分别令3x的值取，π，，2π，，然后利用五点法可得函数的图象；
（2）根据（1）中函数的图象，利用割补法可求函数图象与直线y=3所围成的封闭图形的面积．
【解析】
（1）令函数y=3sin3x中，3x的值取，π，，2π，，可得
x
y 3 -3 3

故函数在x∈[，]上的图象，如下图所示：

（2）由图可得函数的图象与直线y=3所围成的封闭图形的面积
S=S△ABC==2π