Question

设集合M={x|x＜5}，N={x|x＞3}，那么“x∈{x|x∈M或x∈N}是“x∈M∩N”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件

Answer

根据所给的两个集合，写出两个集合的交集和并集，根据两个集合中的元素，看出两个元素之间的包含关系，得到结果．
【解析】
∵集合M={x|x＜5}，N={x|x＞3}，
∵x∈{x|x∈M或x∈N}表示x∈M∪N=R，
M∩N={x|3＜x＜5}
∴x∈M∪N=R不一定推出x∈M∩N，
x∈M∩N⇒x∈M∪N=R，
故x∈{x|x∈M或x∈N}是“x∈M∩N”的必要不充分条件，
故选B．