将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则...

将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记 manfen5.com 满分网

，则S的最小值是．

先设剪成的小正三角形的边长为x表示出S的解析式，然后求S的最小值，方法一：对函数S进行求导，令导函数等于0求出x的值，根据导函数的正负判断函数的单调性进而确定最小值；方法二：令3-x=t，代入整理根据一元二次函数的性质得到最小值．【解析】设剪成的小正三角形的边长为x，则：（方法一）利用导数求函数最小值．， = ，当时，S′（x）＜0，递减；当时，S′（x）＞0，递增；故当时，S的最小值是．（方法二）利用函数的方法求最小值．令，则：故当时，S的最小值是．

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考点分析：

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A．（3^k-6，3^k-5]
B．（3^k-6+1，3^k-5+1]
C．（3^5-k+1，3^6-k+1]
D．（3^4-k+1，3^5-k+1]
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试题属性

题型：填空题
难度：中等