Question

已知已知．
（1）求sinα、cosα；
（2）求．

Answer

（1）应用两角差的正弦公式得，再由题设条件，应用二倍角余弦公式得，解方程组求得cosα 和sinα的值．
（2）由（1）利用同角三角函数的基本关系求出tanα，再利用二倍角公式求出tan2α，利用差角公式即可求得的值．
【解析】
（1）由题设条件，应用两角差的正弦公式得，
即． ①…（2分）
由题设条件，应用二倍角余弦公式得，
故． ②…（4分）
由①式和②式得 ．…（7分）
（2）由（1）知，，…（9分）
∴，…（11分）
∴．