Question

平面上三点A，B，C满足，则S_△ABC=    ．

Answer

将向量条件转化为三角形ABC的边角关系，结合余弦定理得出C=90°，且可求出三角形三边的大小，最后利用三角形面积公式求解即得．
【解析】
如图，，
∵⇒a=2，①
∵⇒c-b=1，②
∵⇒⇒b=ccosA，
由余弦定理得：b=c×⇒a2+b2=c2，③⇒∠C=90°，
由①②③得：b=，
则S△ABC=ba=．
故答案为：．