利用平面向量的数量积运算法则化简已知的不等式,得到两向量的夹角为锐角,从而得到三角形的内角为钝角,即可得到三角形为钝角三角形;反过来,三角形ABC若为钝角三角形,可得B不一定为钝角,故原不等式不一定成立,可得前者是后者的充分不必要条件.
【解析】
∵,即||•||cosθ>0,
∴cosθ>0,且θ∈(0,π),
所以两个向量的夹角θ为锐角,
又两个向量的夹角θ为三角形的内角B的补角,
所以B为钝角,所以△ABC为钝角三角形,
反过来,△ABC为钝角三角形,不一定B为钝角,
则“”是“△ABC为钝角三角形”的充分条件不必要条件.
故选A