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某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖.盒中装有9张大小相同的...

某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖.盒中装有9张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案;抽奖规则是:参加者从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖,否则,均为不获奖.卡片用后放回盒子,下一位参加者继续重复进行.
(1)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“海宝”卡?主持人答:我只知道,从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是manfen5.com 满分网,求抽奖者获奖的概率;
(2)现有甲乙丙丁四人依次抽奖,用ξ表示获奖的人数,求ξ的分布列及Eξ的值.
(1)要求求抽奖者获奖的概率,需要先求出海宝的个数,而海宝的个数要根据从盒中抽取两张都是“世博会会徽”的概率,由古典概型个数列出关于海宝个数的方程,通过方程求得结果. (2)由题意知本题的随机变量满足二项分布,根据二项分布的概率,写出变量的分布列,算出期望. 【解析】 (I)∵从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是 设“世博会会徽”卡有n张,由, 得n=5, ∴“海宝”卡有4张, ∴抽奖者获奖的概率为; (Ⅱ)由题意知本题的随机变量满足二项分布,即ξ~ ∴; ∴,.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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