（文科做）区域D中的点P（x，y）满足不等式组，若一个圆C落在区域D中，那么区域...

（文科做）区域D中的点P（x，y）满足不等式组 manfen5.com 满分网

，若一个圆C落在区域D中，那么区域D中的最大圆C的半径r为．

首先根据题意做出可行域，欲求区域D中的最大圆C的半径r，r的几何意义为区域D内三角形的内切圆的半径即为所求，计算出三角形ABC的内切圆半径可得答案．【解析】如图可行域为阴影部分，如图． r的几何意义为区域D内三角形的内切圆的半径即为所求，由于在三角形ABC中，∠ABC=90°，BC=，AB=，AC= 根据直角三角形内切圆的半径公式得： r== 那么区域D中的最大圆C的半径r为故答案为：．

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考点分析：

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若圆C：x²+y²-2ax-2y+a²=0（a为常数）被y轴截得弦所对圆心角为 manfen5.com 满分网