(理)设α∈(0,π),函数f(x)的定义域为[0,1],且f(0)=0,f(1)=1,对定义域内任意的x,y,满足f(

)=f(x)sinα+(1-sinα)f(y).
(1)试用α表示f(

),并在f(

)时求出α的值;
(2)试用α表示f(

),并求出α的值;
(3)n∈N时,a
n=

,求f(a
n),并猜测x∈[0,1]时,f(x)的表达式.
(文)已知向量

=(5-m,-3-m)
(1)若点A、B、C不能构成三角形,求实数m应满足的条件.
(2)若△ABC为直角三角形,求m的取值范围.
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