Question

若y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的最小值为-2，其图象相邻最高点与最低点横坐标之差为3π，又图象过点（0，1），则其解析式是（ ）
A．y=2sin（+）
B．y=2sin（-）
C．y=2sin（+）
D．y=2sin（+）

Answer

由函数的最小值为-2可得A，由图象相邻最高点与最低点横坐标之差为3π，可得，根据周期公式可得ω=，又图象过点（0，1），代入结合|φ|＜可求φ，从而可求函数的解析式．
【解析】
由函数的最小值为-2可得，A=2
因为图象相邻最高点与最低点横坐标之差为3π，可得T=6π
根据周期公式可得ω=
所以y=2sin（x+φ）
又图象过点（0，1），代入可得sinφ=，且|φ|＜
所以，φ=
所以 y=2sin（x+）
故选A