已知抛物线y2=2px（p＞0）的经过焦点的弦AB的两端点坐标分别为A（x1，y...

已知抛物线y²=2px（p＞0）的经过焦点的弦AB的两端点坐标分别为A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），则 manfen5.com 满分网

的值一定等于（）
A．4
B．-4
C．p²
D．-p²

弦AB斜率k===，由A、F、B三点共线，知k=，所以，解得y1y2=-p2．由==，由此能求出的值．【解析】弦AB斜率k= = =，① ∵A、F、B三点共线， ∴k=，② 由①，②得， ∴y1y2+y12=2px1-p2， ∵y12=2px1， ∴y1y2=-p2，③ ∵ = = =，④ 因此，由（4）÷（3）得 =．故选B．

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考点分析：

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