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以A、B、C、D为顶点的正四面体的棱长是1,点P在棱AB上,点Q在棱CD上,则P...

以A、B、C、D为顶点的正四面体的棱长是1,点P在棱AB上,点Q在棱CD上,则PQ之间最短距离是( )
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由已知中正四面体A-BCD棱长为1,点P在AB上移动,点Q在CD上移动,根据正四面体的几何特征,可得当P为AB的中点,Q为CD的中点时,PQ为异面直线AB与CD的公垂线段,取最小值. 【解析】 ∵正四面体A-BCD棱长为1, 点P在AB上移动,点Q在CD上移动, 故当PQ为异面直线AB与CD的公垂线段时,PQ取最小值 由正四面体的几何特征可得此时,P为AB的中点,Q为CD的中点 在Rt△PBQ中,PB=,BQ= 则PQ== 故选C
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考点分析:
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