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满分5
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高中数学试题
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△ABC中,a=1,b=,A=30°,则B等于( ) A.60° B.60°或1...
△ABC中,a=1,b=
,A=30°,则B等于( )
A.60°
B.60°或120°
C.30°或150°
D.120°
由正弦定理可得 ,求出sinB的值,根据B的范围求得B的大小. 【解析】 由正弦定理可得 ,∴,∴sinB=. 又 0<B<π,∴B= 或, 故选B.
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考点分析:
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已知数列{a
n
}的首项a
1
=1,且a
n
=2a
n-1
+1(n≥2),则a
5
为( )
A.7
B.15
C.30
D.31
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在等比数列{a
n
}中,已知首项为
,末项为
,公比为
,则此等比数列的项数是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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如图所示,在四棱锥S-ABCD中,BA⊥面SAD,CD⊥面SAD,SA⊥SD,且SA=SD=DC=2AB.O为AD中点.
(1)求证:SO⊥BC;
(2)求直线SO与面SBC所成的角.
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有两个质点A、B分别位于直角坐标系点(0,0),(1,1),从某一时刻开始,每隔1秒,质点分别向上下左右任一方向移动一个单位,已知质点A向左右移动的概率都是
,向上移动的概率为
,向下移动的概率为x;质点B向四个方向移动的概率均为y.
(1)求x和y的值;
(2)试问至少经过几秒,A、B能同时到达点C(2,1),并求出在最短时间内同时到达点C的概率.
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如图所示,在直三棱柱ABC-A′B′C′中,∠BAC=90°,AB=BB′=1,直线B′C与平面ABC成30°角.
(1)求证:A′B⊥面AB′C;
(2)求二面角B-B′C-A的正弦值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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